北京四中高中数学精品高三冲刺讲座学习总复习课件

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知识要点：一、充要条件(1)若，则p是q的充分非必要条件；(2)若，则p是q的必要非充分条件；(3)若，则p是q的充要条件；(4)若，则p是q的非充分非必要条件．二、充分、必要条件的判定方法(1)定义法；(2)传递法；(3)集合法：若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，则①若A⊆B，则p是q的充分条件；②若B⊆A，则p是q的必要条件；③若A＝B，则p是q的充要条件；(4)等价命题法：利用原命题和逆否命题是等价的这个结论，有时可以准确快捷地得出结果．1．逻辑联结词与命题(1)命题：．(2)逻辑联结词：．(3)简单命题：．(4)复合命题：.2．命题真值表(1)非p形：若p真，则綈p为；若p假，则綈p为．(2)p且q形：若p、q真，则p且q为；若p、q一真一假，则p且q为；若p、q假，则p且q为．(3)p或q形：若p、q真，则p或q为；p、q一真一假，则p或q为；若p、q假，则p或q为．3．四种命题及其相互关系(1)原命题为“若p则q”，则它的逆命题为；否命题为；逆否命题为.(2)原命题与它的等价；逆命题与它的等价．题型一　逻辑联结词例1　分别写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题，并判断其真假．(1)p：菱形的对角线相等，q：菱形的对角线互相垂直．(2)p：a∈{a，b，c}，q：{a}{a，b，c}．(3)p：不等式x2＋2x＋2>1的解集是R，q：不等式x2＋2x＋2≤1的解集为∅.探究1　判断一个复合命题的真假往往用真值表，一般先确定复合命题的构成形式，然后根据简单命题的真假和真值表得出结论．在判断复合命题的真假，应记住：p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p则是“与p的真假相反”。
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