2022【胡源】数学全年班（0721）答疑课更新

本课件是胡源老师数学全年班答疑课课程，有不懂的地方可以多多看下解答，一定可以掌握好知识点，对以后的学习也有一定帮助！
基本性质
如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性)
如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）
如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变;
如果x>y，z>0，那么xz>yz,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变;
如果x>y，z<0，那么xz<yz,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变;
如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；
如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。
或者说，不等式的基本性质的另一种表达方式有：
①对称性；
②传递性；
③加法单调性，即同向不等式可加性；
④乘法单调性；
⑤同向正值不等式可乘性；
⑥正值不等式可乘方；
⑦正值不等式可开方；
⑧倒数法则。
如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。
解不等式步骤
1、去分母
2、去括号
3、移项
4、合并同类项
5、系数化为1
需要注意的问题
1、去分母，不能漏乘；
2、去括号不能漏乘，同时要注意括号前的符号；
3、移项要变号；
4、合并同类项要细心，不能加或减错；
5、把系数变为1，一定要注意两边乘或除的是正的还是负的。
从定义出发，Ax=cx，A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。
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